1、1637年，業(yè)余數(shù)學(xué)家費(fèi)馬在閱讀刁番都的《算術(shù)》時(shí)受啟發(fā)提出一個(gè)猜想：“ｘｎ＋ｙｎ＝ｚｎ當(dāng)ｎ>2時(shí)沒(méi)有正整數(shù)解。

2、”后人稱此猜想為費(fèi)馬大定理，亦稱為“費(fèi)馬最后定理”。

(資料圖)

3、埃皮爾·德·費(fèi)馬（1601-1665）是數(shù)學(xué)史上最偉大的業(yè)余數(shù)學(xué)家，他的名字頻繁地與數(shù)論聯(lián)系在一起，可是他在這一領(lǐng)域的工作超越了他所在的時(shí)代，所以他的同代人更多地了解他是從他的有關(guān)坐標(biāo)幾何（費(fèi)馬獨(dú)立于笛卡爾發(fā)明了坐標(biāo)幾何），無(wú)窮小演算（牛頓和萊布尼茨使之碩果累累）和概率論（本質(zhì)上是費(fèi)馬和帕斯卡共同創(chuàng)立的）的研究中得出的。

4、費(fèi)馬并不是一位專業(yè)數(shù)學(xué)家，他的職業(yè)是律師兼土倫地方法院的法官。

5、費(fèi)馬登上法學(xué)職位后開(kāi)始了業(yè)余數(shù)學(xué)研究。

6、雖然他未受過(guò)正規(guī)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，但他很快對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，可惜他未養(yǎng)成發(fā)表成果的習(xí)慣，事實(shí)上在其整個(gè)數(shù)學(xué)生涯中，他未發(fā)表過(guò)任何東西。

7、另一方面，費(fèi)馬保持了跟同時(shí)代的最活躍和最權(quán)威的數(shù)學(xué)家之間的廣泛的通信聯(lián)系。

8、在那個(gè)由數(shù)學(xué)巨人組成的世界里，有笛沙格、笛卡爾、帕斯卡、沃利斯、雅克和貝努里，而這位僅以數(shù)學(xué)為業(yè)余愛(ài)好的法國(guó)人能和他們中任何一位相媲美。

9、著名的費(fèi)馬大定理的生長(zhǎng)道路即漫長(zhǎng)又有趣。

10、1453年，新崛起的奧斯曼土耳其帝國(guó)進(jìn)攻東羅馬帝國(guó)的都城——君士坦丁堡陷落了。

11、拜占庭的學(xué)者紛紛逃向西方，也帶去了希臘學(xué)者的手稿，其中就有刁番都的《算術(shù)》。

12、這本書(shū)一直流傳到今天，但在1621年前幾乎無(wú)人去讀他。

13、這一年，克羅德·巴舍按照希臘原文重新出版了這本書(shū)，并附有拉丁譯文、注釋和評(píng)論。

14、這才使歐洲數(shù)學(xué)家注意到這本書(shū)，似乎費(fèi)馬就是讀了這本書(shū)才對(duì)數(shù)論開(kāi)始感興趣的。

15、在讀《算術(shù)》時(shí)，費(fèi)馬喜歡在頁(yè)邊空白處寫一些簡(jiǎn)要的注記。

16、在卷II刁番都問(wèn)題8旁邊的空白處，原問(wèn)題是“給定一個(gè)平方數(shù)，將其寫成其他兩個(gè)平方數(shù)之和”，費(fèi)馬寫道：“另一方面，不可能將一個(gè)立方數(shù)寫成兩個(gè)立方數(shù)之和，或者將一個(gè)四次冪寫成兩個(gè)四次冪之和。

17、一般地，對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，其冪大于2，就不可能寫成同次冪的另外兩個(gè)數(shù)之和。

18、對(duì)此命題我得到了一個(gè)真正奇妙的證明，可惜空白太小無(wú)法寫下來(lái)。

19、”用代數(shù)術(shù)語(yǔ)表達(dá)，刁番都問(wèn)題是想求出方程：x2+y2=z2 的有理數(shù)解，這已經(jīng)由古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德得到：x=2mn，y=m2-n2，z=m2+n2 而費(fèi)馬在頁(yè)邊的注解斷言,若n是大于2的自然數(shù),則方程：xn+yn=zn 不存在有理數(shù)解。

20、定理簡(jiǎn)介[編輯本段]費(fèi)馬大定理，也稱費(fèi)馬最后定理，乃下述定理：當(dāng)整數(shù)n > 2時(shí)，關(guān)于x, y, z的不定方程x^n + y^n = z^n. 的整數(shù)解都是平凡解，即 當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)：(0,±m(xù),±m(xù))或(±m(xù),0,±m(xù)) 當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)：(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0) 這個(gè)定理，本來(lái)又稱費(fèi)馬猜想，由17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出。

21、費(fèi)馬宣稱他已找到一個(gè)絕妙證明。

22、但經(jīng)過(guò)三個(gè)半世紀(jì)的努力，這個(gè)世紀(jì)數(shù)論難題才由普林斯頓大學(xué)英國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯和他的學(xué)生理查·泰勒于1995年成功證明。

23、證明利用了很多新的數(shù)學(xué)，包括代數(shù)幾何中的橢圓曲線和模形式，以及伽羅華理論和Hecke代數(shù)等，令人懷疑費(fèi)馬是否真的找到了正確證明。

24、而安德魯·懷爾斯(Andrew Wiles)由于成功證明此定理，獲得了2005年度邵逸夫獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。

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